已知橢圓:的左、右焦點分別為，離心率為，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點，若的中點恰好為點，求直線的方程．


解：（Ⅰ）由題得，，又，解得

∴橢圓方程為：……………………………………………………5分

（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為，，，∴

兩式相減得 ……………………………8分

∵是中點，∴，，

代入上式得：，解得，

∴直線.…………………………………………………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角的對邊分別為，向量 ，，且.

（1）求角；

（2）若，求面積的最大值.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正三棱柱中，已知，在棱上，且，則與平面所成的角的正弦值為(　　)

A.         B．－      C.        D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（    ）

A．          B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓與圓相交，則的范圍為_______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè) ，則 =

  A．-1-i        B．-l+i

  C．1-i         D．l+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由不等式組 確定的平面區(qū)域記為 ，不等式組 確定的平面區(qū)域記為　，則　與　公共部分的面積為

  A．　   　　 B．　  　　  C．　  　　  D．　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有（    ）

A．4種             B．10種            C．18種            D．20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為

A．             B．               C．            D．

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