科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點,焦點在
軸上,長軸長為4,且點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓
長軸上的一個動點,過
作方向向量
的直線
交橢圓
于
、
兩點,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)、
為坐標(biāo)平面
上的點,直線
(
為坐標(biāo)原點)與拋物線
交于點
(異于
).
(1)若對任意,點
在拋物線
上,試問當(dāng)
為何值時,點
在某一圓上,并求出該圓方程
;
(2)若點在橢圓
上,試問:點
能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點所在圓方程
,設(shè)
、
是圓
上兩點,且滿足
,試問:是否存在一個定圓
,使直線
恒與圓
相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:
的左、右焦點分別為
,離心率為
,點
在橢圓
上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線
與橢圓相交于
兩點,若
的中點恰好為點
,求直線
的方程.
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