分析 (I)利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
(II)bn=an•2n=(2n-1)•2n.利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出.
解答 解:(Ⅰ)由題意得{a2•a3=15a2+a3=8,解方程組得:{a2=3a3=5或{a2=5a3=3,又d>0,∴{a2=3a3=5,
∴d=2,∴an=2n-1.
(Ⅱ)bn=an•2n=(2n-1)•2n.
Sn=1•21+3•22+5•23+…+(2n−3)•2n−1+(2n−1)•2n,
則2Sn=1•22+3•23+5•24+…+(2n−3)•2n+(2n−1)•2n+1,
兩式錯位相減得:−Sn=1•21+2•22+2•23+…+2•2n−(2n−1)•2n+1
=2+8(1−2n−1)1−2−(2n−1)•2n+1=-6+(3-2n)•2n+1,
∴Sn=6+(2n−3)•2n+1.
點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式與求和公式、“錯位相減法”,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | y=-2|x| | B. | y=x12 | C. | y=ln|x+1| | D. | y=cosx |
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