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設x∈z,則f(x)=cos
π
3
x
的值域是( �。�
分析:由于x∈z,先求出f(x)=cos
π
3
x
的周期為 6,求出f(0)、f(1)、f(2)、f(2)、f(3)、f(4)、
f(5)的值,即可得到f(x)=cos
π
3
x
的值域.
解答:解:∵x∈z,f(x)=cos
π
3
x
的周期為
π
3
=6,
f(0)=cos0=1,f(1)=cos
π
3
=
1
2
,f(2)=cos
3
=-
1
2

f(3)=cosπ=-1,f(4)=cos 
3
=-
1
2
,f(5)=cos
3
=cos(-
π
3
)=
1
2
,
則f(x)=cos
π
3
x
的值域是 {-1,-
1
2
,
1
2
,1}.
故選B.
點評:本題主要考查余弦函數的定義域和值域,余弦函數的周期性的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設x∈Z,則函數f(x)=cos
π3
x
的值域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設x∈z,則f(x)=cos數學公式的值域是


  1. A.
    {-1,數學公式}
  2. B.
    {-1,-數學公式,數學公式,1}
  3. C.
    {-1,-數學公式,0,數學公式,1}
  4. D.
    {數學公式,1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x∈z,則f(x)=cos
π
3
x
的值域是( �。�
A.{-1,
1
2
}
B.{-1,-
1
2
1
2
,1}
C.{-1,-
1
2
,0,
1
2
,1}
D.{
1
2
,1}

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年河南省商丘一高高一(下)期末數學模擬試卷(必修4)(解析版) 題型:選擇題

設x∈z,則f(x)=cos的值域是( )
A.{-1,}
B.{-1,-,,1}
C.{-1,-,0,,1}
D.{,1}

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