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已知函數， ．
（Ⅰ）如果函數在上是單調函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數在區(qū)間內有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由

Ⅰ）當時，,符合題意．---------1分
當時，的對稱軸方程為，-------2分
由于在上是單調函數，所以，解得或，
綜上，a的取值范圍是，或．          …………………………4分
（Ⅱ），---------5分
因在區(qū)間（）內有兩個不同的零點,所以，
即方程在區(qū)間（）內有兩個不同的實根． …………6分
設 ，   
  ………7分
令，因為為正數，解得或（舍） 
當時, , 是減函數；  
當時, ，是增函數．          …………………………8分
為滿足題意，只需在（）內有兩個不相等的零點, 故
        解得  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當（其中="2.718" 28…是自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且其導函數的圖像過原點.
(1)當時，求函數的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,（為常數）
（I）當時，求函數的單調區(qū)間；
（II）若函數有兩個極值點，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數與函數.
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數的值；
（II）設，求函數的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義域為（）,設．
（1）試確定的取值范圍,使得函數在上為單調函數；
（2）求證:；
（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出一個不等式（x∈R），經驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數x都成立。試問：當c取任何正數時，不等式對任何實數x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數x都能成立。

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