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(Ⅰ)若,討論的單調性;
(Ⅱ)時,有極值,證明:當時,
(I);(II)詳見解析.

試題分析:(I)對函數f(x)求導,利用二次不等式的解法,對兩個零點大小討論,解出>0和<0的解集,得到原函數的單調區(qū)間;(II)利用極值點處導數等于0,得到a=1,將不等式問題轉化為函數最值問題,此時利用函數的單調性求最值,易知.
試題解析:(1) ,
時,,上單增;
時,,
上單調遞增,在上單調遞減.
時,, ,
上單調遞增,在上單調遞減.
(2)時, 有極值,  ,
        
       上單增.
 ,
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求的單調區(qū)間、最大值;
(2)討論關于的方程的根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的最大值;
(2)若函數沒有零點,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=+aln(x-1)(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=2時,求證:1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2);
(Ⅲ)求證:+…+<lnn<1++ +(n∈N*,且n≥2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求實數的值;
(2)若上為增函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,方程有實根,求實數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數為常數)
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)若,證明:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列結論正確的是(     )
A.上恰有一個零點B.上恰有兩個零點
C.上恰有一個零點D.上恰有兩個零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)討論函數的單調區(qū)間;
(2)已知對定義域內的任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則=                           (   )
A.B.
C.D.

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