遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,若
(1)求的等差通項(xiàng);
(2)當(dāng)n為多少時(shí),取最大值,并求出其最大值;
(3)求
(1) =12-n ;(2) ,當(dāng)n=11 或 n=12時(shí),
最大=66;
(3)=
.
【解析】
試題分析:(1),
(2)
所以當(dāng)n=11或n=12時(shí),取最大值為66;
(3)由(2)知,當(dāng)
當(dāng)
=
=-
當(dāng)n>12時(shí),=
所以=
.
試題解析:(1) ,又
.
所以是方程
的兩根,
解得,
又該等差數(shù)列遞減,所以,
則公差
所以
(2)
又,所以當(dāng)n=11或n=12時(shí),
取最大值,
為
(3)由(2)知,當(dāng)
當(dāng)=
=-
當(dāng)n>12時(shí),=
所以=
.
考點(diǎn):數(shù)列綜合題.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{}是等差數(shù)列且
,
,數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列{},{
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若某程序框圖如圖所示,則輸出的p的值是 ( )
A.30 B.28 C.21 D.55
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)=(1,1),
=(3,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足0≤
·
≤1,0≤
·
≤1,則
的最大值是( )
A. B.0 C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
,
,
.若
=2
,
=1,
=2,則這樣的三角形有 ( )
A.只有一個(gè) B.有兩個(gè) C.不存在 D.無(wú)數(shù)個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列中,
,則數(shù)列
通項(xiàng)公式
=______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,
為前n項(xiàng)的積,若
,
,則
的值為( )
A.16 B. 12 C.8 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面坐標(biāo)系中,直線
與圓
相交于
,(
在第一象限)兩個(gè)不同的點(diǎn),且
則
的值是 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某路段屬于限速路段,規(guī)定通過(guò)該路段的汽車(chē)時(shí)速不得超過(guò)70km/h,否則視為違規(guī)扣分,某天有1000輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)了該路段,經(jīng)過(guò)雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車(chē)運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖,如下圖所示,則違規(guī)扣分的汽車(chē)大約為 輛.
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