（1）如圖，已知是坐標平面內的任意兩個角，且，證明兩角差的余弦公式：；

（2）已知，且，，求的值.

 

【答案】

（1）利用角的定義及數(shù)量積的坐標運算處理，（2） 

【解析】

試題分析：（1）設、分別為終邊與單位圓的交點，則，，

則，                  3分

又∵的夾角為，

∴，            6分

∴                      7分

（2）∵∈（，π），∴  8分

又∵∈（0，）∴+β∈（，）又∵

∴            10分

∴  12分

∴        14分

考點：本題考查了三角函數(shù)的概念及兩角和差公式的運用

點評：熟練運用三角恒等變換化簡三角函數(shù)、利用三角函數(shù)定義求值問題是解決此類問題的關鍵，考查邏輯推理和運算求解能力，簡單題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知圓心坐標為（
3
，1）的圓M與x軸及直線y=
3
x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=
3
x分別相切于C、D兩點．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在坐標平面內，M、N是x軸上關于原點O對稱的兩點，P是上半平面內一點，△PMN的面積為
3
2
，點A坐標為(1+
3
，
3
2
)，
MP
=m•
OA
(m為常數(shù))，
MN
•
OP
=|
MN
|．
（Ⅰ）求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
（Ⅱ）過點B（-1，0）的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分
CD
的比分別為λ1、λ2，求證：λ1+λ2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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