圓x2+y2﹣4x=0在點(diǎn)P(1,)處的切線方程為( 。
A. x+y﹣2=0 B. x+
y﹣4=0 C. x﹣
y+4=0 D. x﹣
y+2=0
D
考點(diǎn): 圓的切線方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 本題考查的知識點(diǎn)為圓的切線方程.(1)我們可設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程,聯(lián)立直線和圓的方程,根據(jù)一元二次方程根與圖象交點(diǎn)間的關(guān)系,得到對應(yīng)的方程有且只有一個(gè)實(shí)根,即△=0,求出k值后,進(jìn)而求出直線方程.(2)由于點(diǎn)在圓上,我們也可以切線的性質(zhì)定理,即此時(shí)切線與過切點(diǎn)的半徑垂直,進(jìn)行求出切線的方程.
解答: 解:法一:
x2+y2﹣4x=0
y=kx﹣k+⇒x2﹣4x+(kx﹣k+
)2=0.
該二次方程應(yīng)有兩相等實(shí)根,即△=0,解得k=.
∴y﹣=
(x﹣1),
即x﹣y+2=0.
法二:
∵點(diǎn)(1,)在圓x2+y2﹣4x=0上,
∴點(diǎn)P為切點(diǎn),從而圓心與P的連線應(yīng)與切線垂直.
又∵圓心為(2,0),∴•k=﹣1.
解得k=,
∴切線方程為x﹣y+2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
k棱柱有f(k)個(gè)對角面,則k+1棱柱的對角面?zhèn)數(shù)f(k+1)為( )
A.f(k)+k-1 B.f(k)+k+1 C.f(k)+k D.f(k)+k-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
①直線與函數(shù)
的圖象至少有兩個(gè)公共點(diǎn);
②函數(shù)在
上是單調(diào)遞減函數(shù);
③冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn);
④函數(shù)(
)的圖象恒過定點(diǎn)
.
⑤設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且
的圖象過點(diǎn)
,則函數(shù)
的圖象一定過點(diǎn).
其中,真命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,若b=2asinB,則這個(gè)三角形中角A的值是( 。
A. 30°或60° B. 45°或60° C. 30°或120° D. 30°或150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù),且an+1=3n﹣2an(n∈N+).
(1)證明:{an﹣}是等比數(shù)列;
(2)若a1=,{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫出這三項(xiàng),若不存在說明理由.
(3)若{an}是遞增數(shù)列,求a1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x-b|在(-∞,0)上遞增,則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是( )
A.f(a+1)=f (b+2) B.f (a+1)>f (b+2)
C.f(a+1)<f (b+2) D.不確定
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