Question

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，有下列四個命題
①若m∥n，n?α，則m∥α              
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β     
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，則n∥β
則以上命題錯誤的個數(shù)為（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、2個
• D、4個

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故①錯誤；              
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α，故②錯誤；
③若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故③正確；     
④若m⊥n，α∥β，m⊥α，則n∥β或n?β，故④錯誤．
故選：A．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．