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2.a,b是兩個(gè)向量,|a|=1,|b|=2,且a+ba,則ab的夾角為120°.

分析 由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,求得 cosθ的值,可得ab的夾角θ的值.

解答 解:∵a,b是兩個(gè)向量,|a|=1,|b|=2,且a+ba,設(shè)a,b的夾角為θ,
則有(a+)•a=a2+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1+1×2×cosθ=0,∴cosθ=-12,∴θ=120°,
故答案為:120°.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎(chǔ)題.

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