在圓的一條直徑上，任取一點作與直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
2
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意可得：要使弦長大于CD的長，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，即可得出結(jié)論、
解答： 解：如圖所示，△BCD是圓內(nèi)接等邊三角形，
過直徑BE上任一點作垂直于直徑的弦，
顯然當(dāng)弦為CD時就是△BCD的邊長，
要使弦長大于CD的長，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，
記事件A={弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長}，
由幾何概型概率公式得P（A）=
1
2
×2
2
=
1
2
，
即弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是
1
2
．
故選：C．
點評：本題主要考查幾何概型概率的計算，是簡單題，確定得到各自的幾何度量是解決問題的關(guān)鍵．
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1
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)-
1
2
=
 
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