Question

9．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t為參數(shù)）表示的曲線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

• A． （0，3）
• B． （1，1）
• C． $（{\frac{3}{2}，0}）$
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 參數(shù)方程消去參數(shù)，得到2x+y-3=0．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t為參數(shù)），
∴y=1-2（1-x），即2x+y-3=0（x≥1）．
在A中，∵x=0＜1，成立，故曲線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；
在B中，把（1，1）代入，得：2+1-3=0，成立，故曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
在C中，把（$\frac{3}{2}$，0）代入，得3+0-3=0，成立，故曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；
在D中，把（2，-1）代入，得4-1-3=0，成立，故曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線是不是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意參數(shù)方程與普通方程的互化的合理運(yùn)用．