將A,B,C,D,E,F(xiàn)六個字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法種數(shù)為( 。
A、192B、240C、384D、480
分析:分類討論,考慮C排在左邊第一、二、三個位置的情況,再利用對稱性可得結(jié)論.
解答:解:第一類,字母C排在左邊第一個位置,有
A
5
5
種;第二類,字母C排在左邊第二個位置,有
A
2
4
A
3
3
種;第三類,字母C排在左邊第三個位置,有
A
2
2
A
3
3
+
A
2
3
A
3
3
種,由對稱性可知共有2(
A
5
5
+
A
2
4
A
3
3
+
A
2
2
A
3
3
+
A
2
3
A
3
3
)=480種.
故選D.
點評:本題考查利用排列知識解決實際問題,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
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2400
2400
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