解方程：x（x-1）（x+3）（x+4）-60=0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原方程可以化為（x-5）（x+2）（x2+3x+6）=0，得x-5=0或 x+2=0 或x2+3x+6=0，分別解得．
解答： 解：x（x-1）（x+3）（x+4）-60=0
（x2+3x）[（x2+3x）-4]-60=0
（x2+3x）2-4（x2+3x）-60=0
（x2+3x-10）（x2+3x+6）=0
（x-5）（x+2）（x2+3x+6）=0
即x-5=0 x+2=0 x2+3x+6=0
x1=5，x2=-2，△=32-4×6=-15＜0，無實(shí)數(shù)根
綜上所述：x1=5 x2=-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的特殊解法，合理的轉(zhuǎn)化時(shí)關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+2x-a）•ex（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2處取得極值，求a的值，并判斷取得的極值是極大值還是極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=2ex+b，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-x2，x∈[-
2
，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求集合M={k|使方程f（x）=k（x+2）有兩個(gè)不等實(shí)根}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)弦AB最短時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（
an+1
2
）2．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩陣M=
a      0
-1    2
把直線l：x+y-2=0變換為另一條直線l′：x+y-4=0，試求實(shí)數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x-1)
x-a
（a為常數(shù)），x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f（x）≥
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
6
3
，∠AOB的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案