【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（1）求試銷5天的銷量的方差和對的回歸直線方程；

（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是14元，為了獲得最大利潤，該單元卷的單價卷的單價應定為多少元？

（附：）

【答案】（1）方差，對的回歸直線方程為：；（2）．

【解析】試題分析：對于問題（1），根據(jù)題目條件并結合表格數(shù)據(jù)即可求出試銷天的銷量的方差，再根據(jù)公式即可求出對的回歸直線方程；對于問題（2），可根據(jù)（1）的結論列出利潤關于單價的二次關系式，然后再利用二次函數(shù)即可求出所需的結論.

試題解析：（1）∵，

∴

∵，

∴

所以對的回歸直線方程為：

（2）獲得的利潤，

∵二次函數(shù)的開口朝下，∴當時，取最大值．

∴當單價應定為元時，可獲得最大利潤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為1的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標準方程；

(2)點M為該橢圓上任意一點，求|MA|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1， ）， =（sinx，cosx），設函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c= ，cosB= ，且f（C）= ，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上橫坐標為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線與拋物線交于兩點，若，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數(shù)據(jù)：

批發(fā)單價x（元）

80

82

84

86

88

90

銷售量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中
（2）預測批發(fā)單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發(fā)單價仍然服從（1）中的關系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知 ）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是BC，DC的中點，G為 BF、DE的交點，若 =

（1）試用 ， 表示 ， ， ；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y= 與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ．

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同步練習冊答案