【題目】已知向量 =（1， ）， =（sinx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c= ，cosB= ，且f（C）= ，求b．

【答案】
（1）解：f（x）=sinx+ cosx=2sin（x+ ），

∴f（x）的最小正周期T=2π，f（x）的最大值為2


（2）解：∵f（C）=2sin（C+ ）= ，∴sin（C+ ）= ，

∵0 ，∴C= ．

∵cosB= ，∴sinB= ．

由正弦定理得 ，∴ ，

解得：b= ．


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式得出f（x）解析式，使用和角公式化簡(jiǎn)，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)得出答案；（2）根據(jù)f（C）= 得出C，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系計(jì)算sinB，由正弦定理得出b．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin cos +sin2 （ω＞0，0＜φ＜ ）．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為 ，且過(guò)點(diǎn)（ ，1）．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知 = ．且f（A）= ，求角C的大�。�

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【題目】學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為(　　)

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A. 100 B. 120 C. 130 D. 390

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【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某書(shū)店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊(cè)）

61

56

50

48

45

（1）求試銷5天的銷量的方差和對(duì)的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)單元卷的成本是14元，為了獲得最大利潤(rùn)，該單元卷的單價(jià)卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（附：）

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（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

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