等比數(shù)列的公比為
,其前
項(xiàng)的積為
,并且滿足條件
,
,
.給出下列結(jié)論:①
;②
;③
的值是
中最大的;④使
成立的最大自然數(shù)
等于
,其中正確的結(jié)論是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若曲線y=1+ 與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)不同交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的離心率為
, 過點(diǎn)
, 記橢圓的左頂點(diǎn)為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)垂直于軸的直線
交橢圓于
兩點(diǎn), 試求
面積的最大值;
(3)過點(diǎn)作兩條斜率分別為
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),且
, 求證: 直線
恒過一個(gè)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定81個(gè)數(shù)排成如右圖的數(shù)表,若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列,且表中正中間一個(gè)數(shù),則表中所有數(shù)之和為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,滿足
,
是
,
的等差
中項(xiàng),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在等差數(shù)列,使對(duì)任意
都有
?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的等差數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)
在
上有零點(diǎn),求
的最大值;(Ⅲ)證明:
在其定義域內(nèi)恒成立,并比較
與
(
且
)的大小
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