求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接把直線方程和拋物線方程聯(lián)立，利用弦長公式求解．
解答： 解：直線方程為：y=x+1，
假設(shè)兩個交點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）
由
y=x+1
y2=-4x
，得
x2+6x+1=0，
∴x1+x2=-6，x1•x2=1，
∴弦長等于
1+12
•
(x1+x2)2-4x1x2

=
2
×
(-6)2-4
=8．
故答案為8．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了弦長公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=sin
nπ
3
（n∈Z），求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（200）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x+c
，x∈[0，+∞）的值域?yàn)椋?2，3），則數(shù)組（a，b，c）的一組可能值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知光線通過點(diǎn)A（-2，3），經(jīng)x軸反射，其反射光線通過點(diǎn)B（5，7），則入射光線所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，則
1
sin2α
-sinαcosα-2cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義[x]表示超過x的最小整數(shù)，且f（x）=[x]-x，g（x）=logax（a＞1），h（x）=f（x）-g（x）．若函數(shù)h（x）的圖象與x軸有1個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
5-x
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x3=3，x∈R，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，若該三角形的斜邊長為4，求拋物線的方程．

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