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若定義[x]表示超過x的最小整數，且f（x）=[x]-x，g（x）=logax（a＞1），h（x）=f（x）-g（x）．若函數h（x）的圖象與x軸有1個交點，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：函數h（x）的圖象與x軸有1個交點，即f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象有一個交點，在同一坐標系中畫出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象，數形結合可得答案．
解答： 解：∵函數h（x）的圖象與x軸有1個交點，h（x）=f（x）-g（x）．
∴f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象有一個交點，
在同一坐標系中畫出f（x）=[x]-x，g（x）=logax的圖象如下圖所示：

由圖可得：滿足條件的實數a的取值范圍為：a∈（1，2），
故答案為：（1，2）
點評：本題考查的知識點是函數的零點與方程的根，其中將問題轉化為兩個函數交點問題，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區(qū)間上[-2，2]的奇函數，且單調遞增，滿足f（t-2）+f（4-t2）＜0，則實數t的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
13
+
y2
12
=1的右焦點與y軸垂直的直線與橢圓相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數a=lnπ，b=log52，c=e
1
2
之間的大小關系是（　�。�
A、c＜b＜aB、c＜ab
C、a＜b＜cD、b＜c＜a

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求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，
（1）當OP⊥AB時，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當△OAB面積取最小值時的B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：2f（x）+f（
1
x
）=3x，則f（x）+f（
1
x
）的值域為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2-c2=-ab，那么角∠C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2
）|x|，定義函數：g（x）=
f(x)，f(x)≤
1
2
1
2
，f(x)＞
1
2

（1）畫出函數g（x）的圖象并寫出其單調區(qū)間；
（2）設t∈R，若關于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求實數a的取值范圍；
（3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
1
2
）x對x∈[2，3]恒成立，求m的取值范圍．

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