學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個白球,2個黑球,乙箱子里裝有1個白球,2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中
①摸出3個白球的概率;②獲獎的概率.
(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

(1)①   ②(2)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共10只,其中有8只合格品,2只次品
(1)某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次,每次取一只燈泡,求2次取到次品的概率;
(2)某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝).進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中,若每一場比賽甲隊(duì)獲勝的概率為,乙隊(duì)獲勝的概率為,假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨(dú)立.現(xiàn)已賽完兩場,乙隊(duì)以暫時領(lǐng)先.
(1)求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率;
(2)設(shè)比賽結(jié)束時兩隊(duì)比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校在202年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85), 第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進(jìn)入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試,設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
(1)求z的值;
(2)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分?jǐn)?shù).記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件{,且函數(shù)沒有零點(diǎn)},求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工科院校對AB兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

 
 
專業(yè)A
 
專業(yè)B
 
總計(jì)
 
女生
 
12
 
4
 
16
 
男生
 
38
 
46
 
84
 
總計(jì)
 
50
 
50
 
100
 
(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動,其中女生甲被選到的概率是多少?
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢?
注:K2
P(K2k0)
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
k0
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張.
(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率;
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動,促銷規(guī)則如下:到該商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,進(jìn)行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤),滿200元轉(zhuǎn)兩次,以此類推;在轉(zhuǎn)動過程中,假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的;若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域,則顧客中一等獎,獲得10元獎金;若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域,則顧客中二等獎,獲得5元獎金;若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域,則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處,則重新轉(zhuǎn)動).若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎,則對其獎勵進(jìn)行累加.已知顧客甲到該商場購物消費(fèi)了268元,并按照規(guī)則參與了促銷活動.

(1)求顧客甲中一等獎的概率;
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球,其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4,從袋中任意取出3個球.
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率;
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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