點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于它到直線x+y-1=0的距離，則點(diǎn)M的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到原點(diǎn)的距離等于它到定直線l：x+y-1=0的距離，建立方程，化簡(jiǎn)即可得到點(diǎn)M的軌跡方程；
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），
點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是|OM|=
x2+y2
，點(diǎn)M到直線x+y-1=0的距離是d=
|x+y-1|
2

根據(jù)題意，得
x2+y2
=
|x+y-1|
2
．
即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0，
故答案為：x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查軌跡方程的求解，坐標(biāo)法是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x≥0
y≥0
x+y≤1
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．

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a
c
=
3
-1，
tanB
tanC
=
2a-c
c
，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

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．

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3
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關(guān)于x的方程x2+（1+a）x-2a=0兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，求a的范圍．

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