【題目】根據(jù)消費者心理學(xué)的研究，商品的銷售件數(shù)與購買人數(shù)存在一定的關(guān)系，商家可以根據(jù)此調(diào)整相應(yīng)的商品小手策略，以謀求商品更多銷量，從而獲取更多利潤.某商場對購買人數(shù)和銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：

人數(shù)

10

15

20

25

30

35

40

件數(shù)

4

7

12

15

20

23

27

（參考公式：，）

（1）以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖：

（2）根據(jù)（1）中所繪制的散點圖，可得出購買人數(shù)與商品銷售件數(shù)存在怎樣的關(guān)系？并求出回歸直線方程；（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）

（3）預(yù)測當(dāng)進店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù).（結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】（1）見解析；（2）呈正相關(guān)關(guān)系，；（3）59件

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，在圖中描點，得到散點圖；

（2）購買人數(shù)與商品銷售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，并且具備非常明顯的線性相關(guān)關(guān)系，利用公式求得相應(yīng)的系數(shù)，得到回歸直線方程；

（3）將代入，即可求得結(jié)果.

（1）散點圖如下：

（2）由散點圖可得，購買人數(shù)與商品銷售件數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，并且具備非常明顯的線性相關(guān)關(guān)系；

因為，

，.

，，.

所以，

，

所以回歸直線方程是.

（3）進店人數(shù)為80人時，

商品銷售的件數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校高三年級50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進入復(fù)賽，從不能進入復(fù)賽的學(xué)生中隨機抽取兩名，求兩人來自不同組的概率．

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【題目】數(shù)學(xué)家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點重心是三角形三條中線的交點，垂心是三角形三條高的交點)依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知△ABC的頂點，則△ABC的歐拉線方程為____________________

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【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍.

（2）若對任意的，總存在，使不等式 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC //平面AEF．

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【題目】已知x0，x0+是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點

（1）求的值；

（2）若對任意，都有f（x）﹣m≤0，求實數(shù)m的取值范圍．

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，且對任意的實數(shù)，，恒成立，若數(shù)列滿足（）且，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

違章駕駛員人數(shù)

（Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預(yù)測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．

參考公式：，．

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