已知圓的極坐標方程ρ=2cosθ，直線的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ+7=0，則圓心到直線距離為
 
．
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得圓和直線的直角坐標方程，再在直角坐標系中算出圓心到直線距離即可．
解答：解：由ρ=2cosθ?ρ2=2ρcosθ?x2+y2-2x=0?（x-1）2+y2=1，
ρcosθ-2ρsinθ+7=0?x-2y+7=0，
∴圓心到直線距離為：
d=
1-2×0+7
12+22
=
8
5
5
．
故答案為：
8
5
5
．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
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已知圓的極坐標方程為ρ=cosθ-sinθ，則該圓的面積為
 
．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π4
)，則該圓的半徑是
 
．

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（2013•天津）已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為(4，
π
3
)，則|CP|=
2
3
2
3
．

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（2007•楊浦區(qū)二模）已知圓的極坐標方程是ρ=2cosθ，則在相應的直角坐標系中圓心的坐標是
（1，0）
（1，0）
．

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