（2013•天津）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
3
)，則|CP|=
2
3
2
3
．
分析：求出圓的直角坐標(biāo)方程，求出圓的圓心坐標(biāo)，化P的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出距離即可．
解答：解：圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓的方程為：x2+y2=4x，圓心為C（2，0），
點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
3
)，所以P的直角坐標(biāo)（2，2
3
），
所以|CP|=
(2-2)2+(2
3
-0)2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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（2013•天津）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)，則a的取值范圍是（　�。�

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（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2013•天津）已知過點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　�。�

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（2013•天津）已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
1+2i
1+2i
．

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