Question

設(shè)點(diǎn)A（1，1）、B（1，-1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱，除去兩個(gè)圓錐的幾何體，求出圓錐的體積，圓柱的體積，即可求出幾何體的體積．

解答：解：由題意將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱，除去兩個(gè)圓錐的幾何體，如圖：
所以圓柱的體積為：π1²×2=2π；兩個(gè)圓錐的體積為：2×

1

3

×12π×1=

2π

3

；
所得幾何體的體積為：2π-

2π

3

=

4

3

π
故答案為：

4π

3

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體判斷幾何體的形狀，能夠正確推出幾何體是圓柱除去兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的圓錐，是本題的關(guān)鍵點(diǎn)，考查計(jì)算能力．