設點A（1，1）、B（1，-1），O是坐標原點，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為 ________．


分析：將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱，除去兩個圓錐的幾何體，求出圓錐的體積，圓柱的體積，即可求出幾何體的體積．
解答：解：由題意將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓柱，除去兩個圓錐的幾何體，如圖：
所以圓柱的體積為：π12×2=2π；兩個圓錐的體積為：2×=；
所得幾何體的體積為：
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查旋轉(zhuǎn)體判斷幾何體的形狀，能夠正確推出幾何體是圓柱除去兩個相對頂點的圓錐，是本題的關(guān)鍵點，考查計算能力．
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設點A（1，1）、B（1，-1），O是坐標原點，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（B題）已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長為2
3
，離心率為
3
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點A（-1，1），過原點O的直線交橢圓于點B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設點A（1，1）、B（1，-1），O是坐標原點，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為     ．

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設點A（1，1）、B（1，-1），O是坐標原點，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為     ．

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