Question

射擊運(yùn)動(dòng)員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個(gè)飛靶得2分，中一個(gè)飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動(dòng)員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時(shí)，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運(yùn)動(dòng)員如進(jìn)行2輪比賽，求：
（ I）該運(yùn)動(dòng)員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運(yùn)動(dòng)員得幾分的概率為最大？并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（I）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得4分的事件為A，分析可得，若得4分，則在兩輪中都擊中兩個(gè)飛靶，計(jì)算可得答案；
（Ⅱ）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得i分的事件為，分析可得，得分的可能取值為0，1，2，3，4，利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式分別計(jì)算其概率，即可得到答案．
解答：（本小題滿分12分）
解：（ I）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得（4分）的事件為A，
P（A）=．------------------------（4分）
（Ⅱ）設(shè)運(yùn)動(dòng)員得i分的事件為A_i，，---------------------6，----------------9
，----------------11
∴運(yùn)動(dòng)員得（2分）的概率最大．---------------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率的計(jì)算，以及相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，屬于中檔題．