已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：問題轉(zhuǎn)化為在約束條件下，目標函數(shù)z＝9a－b的取值范圍．

　　畫出可行域如下圖所示的四邊形ABCD及其內(nèi)部．

　　由，解得得點A(0，1)．

　　當直線9a－b＝t通過與可行域的公共點A(0，1)時，使目標函數(shù)z＝9a－b取得最小值為zmin＝9×0－1＝－1．

　　由解得得點C(3，7)．

　　當直線9a－b＝t通過與可行域的公共點C(3，7)時，使目標函數(shù)z＝9a－b取得最大值為zmax＝9×3－7＝20．

　　∴9a－b的取值范圍是[－1，20]．

　　思路分析：可以把a、b分別看成橫坐標和縱坐標，根據(jù)不等式組畫出可行域，然后求目標函數(shù)9x－y的最大值和最小值．


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（2008•湖北模擬）已知平面向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，且向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�

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