已知點A(3,1)、B(5,2)、C(2
t,2
-t),若存在實數(shù)λ使得
=λ+(1-λ),則t=
.
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:由
=λ+(1-λ)可推出λ
+
=
,再由
=(-2,-1),
=(5-2
t,2-2
-t)可得5-2
t=2(2-2
-t),從而求t.
解答:
解:∵
=λ+(1-λ),
∴λ(
-
)+(1-λ)(
-
)=
,
即λ
+(1-λ)
=
,
即λ
+
=
,
∵
=(-2,-1),
=(5-2
t,2-2
-t),
∴5-2
t=2(2-2
-t),
解得,t=1;
故答案為:1.
點評:本題考查了平面向量的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
直線y=kx+3與圓(x-2)
2+(y-3)
2=4相交于M、N兩點,若|MN|≥2
,則直線傾斜角的取值范圍是( 。
A、[,] |
B、[0,]∪[,π) |
C、[0,]∪[,π) |
D、[,] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求證:當(dāng)0<x<
時,sinx<x<tanx.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+tx2+x,g(x)=x2+tx+t+3,其中t∈R.已知函數(shù)g(x)有兩個零點x1,x2,且0≤x1<1時,實數(shù)t的取值集合記為M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)f(x1)+f(x2)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
四位好友旅行者體驗城市生活,從某地鐵站同時搭上同一列車,每人分別從前方12個地鐵站中隨機(jī)選擇一個地鐵站下車,則四人中至少有2人在同一站下車的概率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,在四面體ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,求證:平面ABD⊥平面ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖 在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D、F分別是BC、BB
1中點.求證:
(1)平面AC
1D⊥平面BCC
1B
1;
(2)若BB
1=BC,求證:平面FAC⊥平面ADC
1.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,AD=
,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)求三棱錐E-PAD的體積;
(2)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求直線方程:
(1)已知直線過點(1,2)和(8,-2);
(2)已知直線過點(0,0)和(8,-2)
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