已知點A（3，1）、B（5，2）、C（2t，2-t），若存在實數(shù)λ使得
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，則t=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
可推出λ
BA
+
CB
=
0
，再由
BA
=（-2，-1），
CB
=（5-2t，2-2-t）可得5-2t=2（2-2-t），從而求t．
解答： 解：∵
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，
∴λ（
OA
-
OC
）+（1-λ）（
OB
-
OC
）=
0
，
即λ
CA
+（1-λ）
CB
=
0
，
即λ
BA
+
CB
=
0
，
∵
BA
=（-2，-1），
CB
=（5-2t，2-2-t），
∴5-2t=2（2-2-t），
解得，t=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點，若|MN|≥2
3
，則直線傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
5π
6
]
B、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)
C、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：當(dāng)0＜x＜
π
2
時，sinx＜x＜tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+tx2+x，g（x）=x2+tx+t+3，其中t∈R．已知函數(shù)g（x）有兩個零點x1，x2，且0≤x1＜1時，實數(shù)t的取值集合記為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）f（x1）+f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四位好友旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，每人分別從前方12個地鐵站中隨機(jī)選擇一個地鐵站下車，則四人中至少有2人在同一站下車的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AB⊥AC，DC⊥BC，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、F分別是BC、BB1中點．求證：
（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）若BB1=BC，求證：平面FAC⊥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
3
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線方程：
（1）已知直線過點（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直線過點（0，0）和（8，-2）

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同步練習(xí)冊答案