已知lna+lnb=2ln（a-2b），則log
2的值為
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得
()2-4
+4=0，求得
的值，可得log
2的值．
解答：
解：∵lna+lnb=2ln（a-2b），∴l(xiāng)nab=ln（a-2b）
2，∴ab=（a-2b）
2=a
2+4b
2-4ab，
即
()2-4
+4=0，求得
=2，可得log
2=log
22=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得
=2，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=
+log
2（x-1）的定義域?yàn)?div id="vnwhpbg" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N
*時(shí)，點(diǎn)（a
n，S
n）都在函數(shù)f（x）=-
x+的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n=
log3(1-2Sn)+10，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若α=-4，則cosα與0的大小關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC滿足|BC|=6，|AB|+|AC|=10，則下列命題正確的是
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①點(diǎn)A的軌跡是橢圓；
②△ABC可以是以∠A為直角的直角三角形；
③△ABC面積的最大值為12；
④△ABC外接圓半徑存在最小值，且為
；
⑤△ABC內(nèi)切圓半徑存在最大值，且為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某中學(xué)經(jīng)過(guò)選拔的三名學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測(cè)試，在本次考核中只有不優(yōu)秀和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若考核為不優(yōu)秀，則授予0分加分資格；若考核優(yōu)秀，授予20分加分資格．假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
、
、
，他們考核所得的等次相互獨(dú)立．
（1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名同學(xué)所得加分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（x）=cos（sinx）與g（x）=sin（cosx），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
| A、f（x）與g（x）都是偶函數(shù) |
| B、f（x）與g（x）都是周期函數(shù) |
| C、f（x）與g（x）的定義域都是[-1，1] |
| D、f（x）的值域是[cos1，1]，g（x）的值域是[-sin1，sin1] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
=0.68+54.6，利用下表中數(shù)據(jù)推斷a的值為（ �。�
| 零件數(shù)x（個(gè)） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工時(shí)間y（min） | 62 | a | 75 | 81 | 89 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，異面直線BC
1和CD
1所成角為（ ）
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