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如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為
A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
C．異面直線PM與BD所成的角為45°D．AC=BD
D

分析：首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內，即可利用平面圖形知識做出判斷．
解答：解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故C正確；
綜上D是錯誤的．
故選D．
點評：本題主要考查線面平行的性質與判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，，，．
（1）求的值；
（2）求實數的值；
（3）若AQ與BP交于點M，，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，，且DB平分，E為PC的中點，, PD=3，（1）證明   （2）證明
（3）求四棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

    （本小題12分）
如圖3，已知在側棱垂直于底面
的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,點D是A1B1中點.
(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點。

（1）求證：平面;
（2）求證：;
（3）若內的點滿足∥平面,設點構成集合，試描述點集的位置（不必說明理由）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為上的動點.
（1）若,求證：平面平面；
（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（   ）
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分別為DB、CB的中點，

（1）證明：AE⊥BC；   
（2）求直線PF與平面BCD所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個可能值即可）

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