Question

已知A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}，①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；②求A-B和B-A．

Answer 1

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）求出集合A，B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B和A∪B；
（2）根據(jù)定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）A={x|

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＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}；
（2）∵A-B={x|x∈A，且x∉B}，
∴對應(yīng)的集合圖象為：
②A-B={x|x∈A，且x∉B}={x|-1＜x≤1}，
B-A={x|x∈B，且x∉A}={x|x≥2}．

點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)定義以及求出集合是解決本題的關(guān)鍵．