14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 利用向量的模以及向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{5+4cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}$≤$\sqrt{9}$=3，當(dāng)且僅當(dāng)cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=1時(shí)，取等號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積以及向量的模的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={x|log2x＜-1}，C={k|函數(shù)f（x）=$\frac{1-4k}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)}．
（1）求A，B，C；
（2）求A∩C，（∁UB）∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=ln（x+1）（x≥0）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角θ（θ∈（0，α]），得到曲線C，若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都仍然是一個(gè)函數(shù)的圖象，則α的最大值為（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當(dāng)f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù) f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在某個(gè)球O的表面上，△BCD是邊長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$的等邊三角形，當(dāng)A在球O表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四面體ABCD所能達(dá)到的最大體積為$\frac{81\sqrt{3}}{4}$，則四面體OBCD的體積為（　�。�
A．$\frac{81\sqrt{3}}{8}$B．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$C．9$\sqrt{3}$D．$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=ax3+x2-bx+1，已知f（1）=0，則f（-1）=（　　）
A．4B．2C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+x2的定義域?yàn)閧x|x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥β，那么平面α 中一定存在直線平行于平面β
C．如果平面 α不垂直于平面β，那么平面α 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥β，那么平面 α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊GD上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3…P10，則$\overrightarrow{AF}$•（$\overrightarrow{A{P_1}$+$\overrightarrow{A{P_2}}$+$\overrightarrow{A{P_3}}$+…+$\overrightarrow{A{P_{10}}}$）=180．

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