（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由．

(1)  (2) (3)存在實(shí)數(shù)m使的邊長是連續(xù)的自然數(shù)
∵的右焦點(diǎn)   ∴橢圓的半焦距，又，∴橢圓的長半軸的長，短半軸的長. 橢圓方程為. ------4分
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，故橢圓方程為-------5分
(直接將m=1的值代入條件求對也給5分)
右準(zhǔn)線方程為：. ---------------6分
（Ⅱ）由，解得：…………10分
（Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)， 由（Ⅱ）知
∴，，又.
即的邊長分別是、、 .    ---------------14分
∴，
故存在實(shí)數(shù)m使的邊長是連續(xù)的自然數(shù)。---------------16分
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已知△AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線y2=2x的頂點(diǎn)O,A、B兩點(diǎn)都在拋物線上,且∠AOB=90°.
(1)證明直線AB必過一定點(diǎn);
(2)求△AOB面積的最小值.

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（15分）點(diǎn)是拋物線上的不同兩點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)。
（1）求證：是與的等差中項(xiàng)；
（2）若直線過定點(diǎn)，求證：原點(diǎn)是的垂心；
（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

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動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_____.

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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于(    )
A．8B．10C．6D．4

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一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=4x上，其中一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，那么這個(gè)三角形的面積等于(    )
A．B．
C．24D．48

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設(shè)拋物線（）上個(gè)點(diǎn)到直線3x＋4y＋12= 0的距離的最小值為1，求p的值。

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曲線（  ）
A     B     C     D 

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已知點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn),M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí), M點(diǎn)坐標(biāo)是                                          (     )
A．B．C．D．

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