標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)；直線與圓相切 ，與橢圓相交于兩點(diǎn)記
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（I） 已知拋物線過焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)；證明：為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B，
（1）求證：OA⊥OB
（2）求線段AB的長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C的方程C：y2 ="2" p x（p＞0）過點(diǎn)A（1，－2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線
OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其準(zhǔn)線方程過雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn)，如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-)，求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案