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已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞
10
3
B、λ≥
10
3
C、λ＜
10
3
D、λ≤
10
3
分析：根據兩個向量的夾角是鈍角，則兩個向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個向量的數量積小于零，用坐標形式表示向量的數量積，解不等式，得到變量的范圍．
解答：解：∵
a
與
b
的夾角為鈍角，
∴cos＜
a
，
b
＞＜0．且
a
與
b
不共線
∴
a
•
b
＜0．且5λ+6≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠-
6
5

∴λ＞
10
3
．
故選A
點評：兩個向量的數量積是一個數量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2，4），
b
=（1，0，3），
c
=（0，0，2）．求
（1）
a
•（
b
+
c
）；
（2）4
a
-
b
+2
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=3sinxcosx-
3
cos2x+2sin2(x-
π
12
)+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期和它的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=1，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-
45
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且(2
a
-
b
)•(
a
+
b
)=-3
（Ⅰ）求
a
與
b
的夾角θ；
（Ⅱ）求|
a
-
b
|的值．

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