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7.a(chǎn),b,c分別是△ABC角A,B,C的對(duì)邊,△ABC的面積為3,且b=2sinC=12,則c=2或27

分析 由已知利用三角形面積公式可求a,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosC的值,利用余弦定理即可解得c的值.

解答 解:∵b=2sinC=12,S△ABC=3=12absinC=12×a×2×12,解得a=23,
∴cosC=±32
∴利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可得:c=12+42×2×23×±32,
∴解得:c=2或27
故答案為:2或27.(填寫一個(gè)不給分)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,熟練掌握相關(guān)公式定理是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

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