【題目】（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N）.求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Rn.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和公式，依據(jù)題意列方程組，解方程組解出 和，寫(xiě)出通項(xiàng)公式；根據(jù) ，把替換為，兩式相減，得出，再用錯(cuò)位相減法求出.

試題解析：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝為等差數(shù)列，可得，

即： ……(1) ，

又 ，即……(2)

聯(lián)立（1）（2）得： ，所以

（2）由Tn+ = λ，當(dāng)時(shí)， 可得，當(dāng) 時(shí)，Tn-1+ = λ兩式相減，所以當(dāng)時(shí)， ，利用錯(cuò)位相減法可得

當(dāng)時(shí)， ，可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

由算得， .

P(K2≥k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

則參照附表，得到的正確結(jié)論應(yīng)是( )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）分別求甲隊(duì)以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有一兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有無(wú)兩個(gè)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義“正對(duì)數(shù)”： ，現(xiàn)有四個(gè)命題：

①若，則

②若，則

③若，則

④若，則

其中的真命題有：____________ （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017唐山三模】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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