【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣c，0）（c＞0），以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線C的漸近線于A，B，O三點(diǎn)，且（ + ） =0，若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2 ， 則以|x1|，|x2|，2為邊長的三角形的形狀是（ ）
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.等腰直角三角形

【答案】A
【解析】解：由（ + ） =0，可得（ + ）（ ﹣ ）=0，
即有 2﹣ 2=0，
即|AF|=|AO|，△AOF為等腰直角三角形，
可得∠AOF=45°，
由漸近線方程y=± x，
可得 =1，c= a，
則關(guān)于x的方程ax2+bx﹣c=0即為x2+x﹣ =0，
即有x1x2=﹣ ，x1+x2=﹣1，
即有x12+x22=1+2 ＜4，
可得以|x1|，|x2|，2為邊長的三角形的形狀是鈍角三角形．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品．從中任取2只，試求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E在線段AB上，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時(shí)四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T．求 的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進(jìn)貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= t和Q= ．某商場決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

若時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像是否總存在直線上方？請寫出判斷過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，4）
C.（4，16）
D.（ ，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)

（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案