△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足,λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的
- A.
重心
- B.
垂心
- C.
內(nèi)心
- D.
外心
A
分析:設(shè)BC的中點為D,利用
,可得
,從而可得結(jié)論.
解答:設(shè)BC的中點為D,則
∵
,∴
∴
∴
∵AD是△ABC的中線
∴點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的重心
故選A.
點評:本題考查向量知識的運用,考查向量的線性運算,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足
=+λ(+),λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足
=+λ(+),λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足
=+λ(+),λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市東阿一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足
,λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.內(nèi)心
D.外心
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二(上)輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版)
題型:選擇題
△ABC所在平面內(nèi)點O、P,滿足
,λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.內(nèi)心
D.外心
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