2．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-1}}$的定義域為集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，∁RN．

分析 （1）對數(shù)的真數(shù)大于0求出集合M；開偶次方的被開方數(shù)非負且分母不等于0，求出集合N；
（2）直接利用集合的運算求出集合M∪N，CRN．

解答 解：（1）由題意2x-3＞0 故{x|x＞$\frac{3}{2}$}；
因為$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，故N={x|x≥3}
（2）由（1）可知M∪N={x|x＞$\frac{3}{2}$}，∁RN={x|x＜3}

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，交集、并集、補集及其運算；是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a3x+1，g（x）=（$\frac{1}{a}$）5x-2，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（用“＞”或“＜”填空）若a＞b，則a-4＞b-4；
（用命題的真值1或0填空）設(shè)p：若a，b都是奇數(shù)，則a+b是奇數(shù)，p=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的是（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的圖象關(guān)于y軸對稱的充分不必要條件
B．|a|-|b|=|a-b|的充要條件是a與b的方向相同
C．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列的充分不必要條件
D．m=3是直線（m+3）x+my-2=0與mx-6y+5=0互相垂直的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{5}C．（-2，7）D．（4，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是①②．（填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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