(本題滿分14分)已知函數(shù)在x=1處有極值10.

(1)求a、b的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)求在[0,4]上的最大值與最小值。

 

【答案】

 

(1) f(x)在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減

(2) f(x)的最大值為100,最小值為10

【解析】解:(1)由,得a=4,ora=-3

(經(jīng)檢驗(yàn)符合)

(2),由

列表分析得:f(x)在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減。

(3)由(2)知: f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,(1,4)上單調(diào)遞增,

又因?yàn)閒(0)=16,f(1)=10,f(4)=100,所以f(x)的最大值為100,最小值為10。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分14分)已知向量 ,,函數(shù).   (Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;  (II)若在中,角所對(duì)的邊分別是,且滿足:,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分14分)已知,且以下命題都為真命題:

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)若,求x的值;

(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線相交于,

⑴求的值;

⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn),試求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

((本題滿分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE = x,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

(1)當(dāng)x=2時(shí),求證:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,

的最大值;

(3)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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