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20．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　�。�
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

分析 由已知得f（log23）=f（log23+3）=$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3+3}}$，由此能求出結果．

解答 解：∵函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$，
∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3+3}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{24}$．
故選：D．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題是要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$且a∈（-6，3），則z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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11．已知$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-2}}{{{2^x}+1}}$（x∈R），若f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，
（1）求實數a的值及f（3）；
（2）判斷函數的單調性，并加以證明．

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8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+m（x＞1）}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則m的取值范圍是m≥4．

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15．曲線y=ex+2在P（0，3）處的切線方程是x-y+3=0．

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5．函數f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是（　�。�
A．奇函數B．偶函數
C．非奇非偶函數D．既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側面積與棱臺的側面積之比為9：16，則截得的小棱錐的體積與棱臺的體積之比為（　�。�
A．27：98B．3：4C．9：25D．4：7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}的首項a1=2，且an=2an-1-1（n∈N+，n≥2）．
（1）求證：數列{an-1}為等比數列；并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{n•an-n}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（1，π），已知曲線C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直線l過點P，其參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

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