（2012•閔行區(qū)一模）已知直線l：y=kx+1與兩點(diǎn)A（-1，5）、B（4，-2），若直線l與線段AB相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≥-
3
4
或k≤-4
k≥-
3
4
或k≤-4
．
分析：由直線y=kx+1的方程，判斷恒過P（0，1），求出KPA與KPB，判斷過P點(diǎn)的直線與AB兩點(diǎn)的關(guān)系，結(jié)合圖形求出滿足條件的直線斜率的取值范圍．
解答：解：由直線l：y=kx+1的方程，判斷恒過P（0，1），
如下圖示：
∵KPA=-4，KPB=-
3
4
，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：k≥-
3
4
或k≤-4．
故答案為：k≥-
3
4
或k≤-4．
點(diǎn)評(píng)：求恒過P點(diǎn)且與線段AB相交的直線的斜率的取值范圍，有兩種情況：
當(dāng)A、B在P豎直方向上的同側(cè)時(shí)，計(jì)算KPA與KPB，若KPA＜KPB，則直線的斜率k∈[KPA，KPB]
當(dāng)A、B在P豎直方向上的異側(cè)時(shí)，（如本題）計(jì)算KPA與KPB，若KPA＜KPB，則直線的斜率k∈（-∞，KPA]∪[KPB，+∞）
就是過P點(diǎn)的垂直x軸的直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，斜率范圍寫兩段區(qū)間，無交點(diǎn)時(shí)寫一段區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2012=
4024
4024
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）在一圓周上給定1000個(gè)點(diǎn)．（如圖）取其中一點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)1，從這點(diǎn)開始按順時(shí)針方向數(shù)到第二個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)2，從標(biāo)記上2的點(diǎn)開始按順時(shí)針方向數(shù)到第三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)3，繼續(xù)這個(gè)過程直到1，2，3，…，2012都被標(biāo)記到點(diǎn)上，圓周上這些點(diǎn)中有些可能會(huì)標(biāo)記上不止一個(gè)數(shù)，在標(biāo)記上2012的那一點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中最小的是
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)A(x1，
x
2
1
)，B(x2，
x
2
2
)的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、…、第n個(gè)陰影部分圖形．容易知道第1個(gè)陰影部分圖形的周長為8．設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的周長的平均值為f（n），記數(shù)列{an}滿足an=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an-1) ，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
＞0有解，求s的取值范圍．

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