已知

（1）最小正周期及對稱軸方程；

（2）已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、誘導(dǎo)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，代入周期公式即可求出f（x）的最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可確定出對稱軸方程；

（2）由，根據(jù)第一問確定出的f（x）解析式，求出A的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，利用基本不等式求出bc的最小值，將sinA，bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積，然后在求出h的最大值即可．

（1）

（2）由得

由余弦定理得

設(shè)邊上的高為，由三角形等面積法知

，即的最大值為

考點：1．余弦定理；2．正弦函數(shù)的對稱性和周期；2．基本不等式的運用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若（是虛數(shù)單位，是實數(shù)），則的值是（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若平面內(nèi)兩個向量與共線，則等于 （ ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

單位向量，且，則的最小值為（ ）

A． B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。 （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若對一切的實數(shù)，有成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且∥，則________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)和，定義運算，運算原理如右圖所示，則式子的值為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是( )

①存在，使得成立;

②對于任意的三個平面向量、、，總有成立;

③相關(guān)系數(shù) ()，值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入A=2014，B=125，輸出的A的值是____ ．

 

 

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