如圖所示，在△ABC中，已知D在AB上，且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ
 

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的加法的三角形法則以及其幾何意義，把
CD
化為
1
3
CA
+
2
3
CB
，利用平面向量基本定理求出 λ 值．
解答： 解：∵且
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB
-
CA
)=
1
3
CA
+
2
3
CB
，∴λ=
2
3
；
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的三角形法則以及其向量加法的幾何意義，結(jié)合平面向量基本定理可求λ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
5
x5上點(diǎn)M處的切線與直線y=3-x垂直，則切線方程為（　　）
A、5x-5y-4=0
B、5x+5y-4=0
C、5x+5y-4=0或5x+5y+4=0
D、5x-5y-4=0或5x-5y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：(
1
2
)x2-2≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx-
x2
1+x
的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：若a1a2…an=1，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
1+ai
≥
n
2
；
（Ⅲ）證明：若a1a2…an≥1，λ∈R+，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
λ+ai
≥
n
λ+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=|-x2+2bx+c|在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M．
（1）當(dāng)b=1，c=2時(shí)，求M的值．
（2）若|b|＞1，證明對(duì)任意的c，都有M＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線l交橢圓
x2
2
+y2=1于不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)G為線段AB的中點(diǎn)，直線OG交于C，D．
（1）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為
2
3
，求l的方程；
（2）設(shè)△ABD與△ABC的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，命題不正確的是（　�。�
A、當(dāng)c⊥α?xí)r，若α∥β，則c⊥β
B、當(dāng)b?α?xí)r，若α⊥β，則b⊥β
C、當(dāng)b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若a⊥b，則b⊥c
D、當(dāng)b?α且c?α?xí)r，若b∥c，則c∥α

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