【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，直線經(jīng)過點(diǎn)．若對任意的實(shí)數(shù)，直線被圓截得的弦長為定值，則直線的方程為（ ）

A.B.C.D.這樣的直線不存在

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓的方程求出圓心和半徑，由題意可得圓心到直線的距離為定值．當(dāng)直線的斜率不存在時，經(jīng)過檢驗(yàn)不符合條件．當(dāng)直線的斜率存在時，直線的方程為，圓心到直線的距離為定值求得的值，從而求得直線的方程．

圓，

即，表示以為圓心，半徑等于3的圓．

直線經(jīng)過點(diǎn)，對任意的實(shí)數(shù)，定直線被圓截得的弦長為定值，則圓心到直線的距離為定值．

當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，圓心到直線的距離為，不是定值．

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，即．

此時，圓心到直線的距離 為定值，與無關(guān)，故，故直線的方程為，即.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；

②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；

③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動時，總有AP⊥DE；

④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；

⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)到定直線的距離比到定點(diǎn)的距離大.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于， 兩點(diǎn)，直線， 分別交直線于點(diǎn)， ，證明以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上；

（1）若數(shù)列滿足：，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

（2）是否存在同時滿足以下兩個條件的三角形？如果存在，求出相應(yīng)的三角形的三邊以及，的值，如果不存在，說明理由.

條件1：三邊長是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；

條件2：最小角是最大角的一半.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為4的菱形，且，平面，分別為棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）記事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求的估計(jì)值；

（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）；

（3）求全市家庭月均用水量的25%分位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.

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