若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lnx）＜f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（e，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則不等式f（lnx）＜f（1）等價為f（|lnx|）＜f（1），然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)解不等式即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴不等式f（lnx）＜f（1）等價為f（|lnx|）＜f（1），
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴|lnx|＞1，
即lnx＞1或lnx＜-1，
解得x＞e或0＜x＜
1
e
，
則x的取值范圍是（0，
1
e
）∪（e，+∞），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，利用函數(shù)是偶函數(shù)將不等式f（lnx）＜f（1）等價為f（|lnx|）＜f（1）是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1-a，5]上的偶函數(shù)，則a的值是（　�。�
A、0B、1C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d，e是五個不同的正整數(shù)，其中有且只有一個是偶數(shù)，若方程（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）=2010有大于a，b，c，d，e的整數(shù)解x，則a+b+c+d+e的末尾數(shù)字是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x+5，x∈[1，2]，則該函數(shù)值域為（　�。�
A、[1，+∞]
B、[1，5]
C、[1，2]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，則b的取值范圍是（　　）
A、-2≤b＜0
B、0＜b≤2
C、-3＜b＜-1
D、-1≤b＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，若在x∈[-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、(
34
，2)
D、(1，
34
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，3，5，7，9，11}，M={3，5，9}，N={7，9}，則集合{1，11}=（　�。�
A、M∪N
B、M∩N
C、∁U（M∪N）
D、∁U（M∩N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差數(shù)列，求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=-
1
2
，d=-
1
14
，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列{bn}的第1項、第2項，求{bn}的前n項和．

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