已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
3
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，推出b、a的關系式，由此能求出該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，
∴4a=3b，
∴c=
a2+b2
=
5
3
a
∴e=
c
a
=
5
3
．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，
（1）求證：A1C∥面BEC1．
（2）求異面直線A1C與B1C1所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=9-ex，x∈[0，ln4]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數(shù)z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
，（a是常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9，那么實數(shù)a的值為（　�。�
A、3
2
+2
B、-3
2
+2
C、-5
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點M（2，-1）且與圓x2+y2-2x+10y=0同心的圓C的方程，
（2）求圓C過點M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，E是OA的中點，F(xiàn)在對角線OB上，且OF=
1
3
OB，記
OA
=
a
，
OC
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
CE
，
CF
；
（2）證明：C，E，F(xiàn)三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在以O為球心的球面上，且∠B=90°，BC=1，AC=3，已知三棱錐O-ABC的體積為
14
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對于n∈N+，點P（n，an）始終在函數(shù)f（x）=-2x+5的圖象上，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項和Sn的最大值．

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